DATA KU

Cara Membuat Robot Line Follower Sederhana

- Apa itu Robot Line Follower..? Robot Line Follower adalah robot yang dapat bergerak mengikuti garis secara OTOMATIS! tanpa remot yang mengaturnya...
Di bawah ini contoh robot line follower:

Nah..terlihat bukan di gambar ada sebuah ‘benda’ dengan roda yang dapat bergerak mengikuti garis / jalur berwarna hitam yang berbelok-belok. ‘Benda’ tersebut mengikuti garis dengan otomatis loh. Prinsip dasarnya, sama seperti manusia, mata digunakan untuk melihat, kaki/roda digunakan untuk berjalan, dan otak digunakan untuk berpikir. 3 Komponen utama pada setiap robot : mata, kaki, dan otak.

Sensor (Rangkaian Photo Dioda)

Sensor dapat dianalogikan sebagai ‘mata’ dari sebuah robot. Mata di sini digunakan untuk ‘membaca’ garis hitam dari track robot. Kapan dia akan berbelok ke kanan, kapan dia berbelok ke kiri.

Pada robot line follower, sensor robot yang dapat digunakan ada 3 jenis, yaitu LDR (Light Dependent Resistor), Photo Dioda, dan Photo Transistor.

Nah..gambar di samping kanan adalah 1 pasang sensor yang akan kita gunakan pada robot line follower. Bentuknya mirip seperti LED, yang berwarna ungu bernama receiver (photo dioda) dan yang berwarna bening bernama transmitter (infrared). Untuk membuat robot ini, kita gunakan 4 pasang sensor seperti di kanan.

Kemudian, setelah kita mengetahui sensor apa yang akan kita pakai, coba buat dulu rangkaian seperti di bawah ini untuk setiap 1 pasang sensor :

Nah, untuk 4 pasang sensor..kita perlu membuat 4 rangkaian seperti di atas ini. Cara kerjanya cukup sederhana, hanya berdasarkan pembagi tegangan.Lambang LED yang berwarna hitam adalah transmitter atau infrarednya yang memancarkan cahaya infrared terus menerus jika disusun seperti rangkaian di samping. Lambang LED yang kanan adalah receiver atau photo dioda-nya yang menangkap cahaya infrared yang ada di dekatnya. INGAT masang photo dioda-nya HARUS terbalik, seperti gambar rangkaian di samping. Dari rangkaian sensor ini, kita ambil OUTPUT (to comparator, A/D converter, dll) yang ditunjukkan oleh gambar di samping.

Sensor (Cara Kerja)

Berikut cara kerja sensornya :

Ketika transmitter (infrared) memancarkan cahaya ke bidang berwarna putih, cahaya akan dipantulkan hampir semuanya oleh bidang berwarna putih tersebut. Sebaliknya, ketika transmitter memancarkan cahaya ke bidang berwarna gelap atau hitam, maka cahaya akan banyak diserap oleh bidang gelap tersebut, sehingga cahaya yang sampai ke receiver tinggal sedikit. Perbedaan cahaya yang diterima oleh receiver akan menyebabkan hambatan yang berbeda-beda di dalam receiver (photo dioda) tersebut. Ilustrasinya seperti gambar di bawah ini.

Kalau cahaya yang dipancarkan ke bidang putih, sensor akan :

Sebaliknya, kalau cahaya yang dipantulkan oleh bidang hitam, maka sensor akan :

Setelah kita tahu ilustrasi sensor, tinjau kembali rangkaian sensornya, bisa kita analogikan seperti :

Tadi kita tahu kalau hambatan receiver berubah-ubah, jadi otomatis rangkaian sensor yang bagian kanan bisa kita analogikan seperti gambar. Receiver bisa kita analogikan dengan resistor variabel, yaitu resistor yang nilai hambatannya bisa berubah. Otomatis, dengan pembagi tegangan, nilai tegangan di output rangkaian juga akan berubah-ubah bukan? Jadi, baca putih akan mengeluarkan output dengan tegangan rendah (sekitar 0 Volt) dan baca hitam akan mengeluarkan output dengan tegangan tinggi (mendekati Vcc = 5 Volt). Untuk rangkaian sensor pembaca bisa kita lihat gambar di bawah ini.

Processor (Pendahuluan)

Processor yang kita gunakan di sini bukanlah processor” canggih Bahkan, kita sama sekali TIDAK menggunakan mikrokontroler, karena saya anggap mikrokontroler cukup rumit untuk ukuran smp dan sma. Dalam hal ini, kita gunakan 2 IC (integrated circuit) saja, yaitu 1 buah LM339 (Komparator) dan 1 buah 74LS00 (NAND gate). Di bawah ini gambar kedua IC tersebut :

Processor (IC LM339)

IC LM339 biasa disebut sebagai komparator. Gunanya adalah untuk meng-compare(membandingkan). Dengan kata lain, sesuatu yang berbentuk analog harus dikonversi dulu ke dalam bentuk digital (deretan biner) pada dunia elektronika. Hal ini bertujuan untuk mempermudah processing. Gambar di bawah ini adalah datasheet LM339. Coba perhatikan :

Satu buah komparator terdiri dari 2 input, yaitu Vin (input masukan dari sensor) dan Vref (tegangan referensi). Pada dasarnya, jika tegangan Vin lebih besar dari Vref, maka Vo akan mengeluarkan logika 1 yang berarti 5 Volt atau setara dengan Vcc. Sebaliknya, jika tegangan Vin lebih kecil dari Vref, maka output Vo akan mengeluarkan logika 0 yang berarti 0 Volt.

Kemudian, jangan lupa untuk menambahkan resistor pull-up di keluaran komparator (Vo). Hal ini disebabkan oleh perilaku IC LM339 yang hanya menghasilkan logika 0 dan Z (bukan logika 1), sehingga si logika Z ini harus kita tarik ke Vcc dengan resistor pull-up agar menghasilkan logika 1.

Setelah digabung dengan sensor, ilustrasi rangkaian menjadi seperti ini.

Processor (IC 74LS00)

IC 74LS00 merupakan “NAND gate” yang berguna dalam teknologi digital. NAND gate terkait dengan logika 0 dan 1 serta merupakan gate yang paling simple dan bisa merepresentasikan semua jenis gate yang ada. Saya rasa bocah smp atau sma blom bisa memahami bagian ini. Di bawah ini adalah datasheet IC 74LS00.

Processor (Motor)

Sekarang kita tinjau, bagaimana cara motor bekerja ketika robot berbelok ke kiri dan ke kanan. Lihat ilustrasi di bawah ini ketika robot akan berbelok ke arah kanan.

Kemudian, lihat ilustrasi di bawah ini ketika robot akan berbelok ke arah kiri.

Nah..Ketika robot bergerak lurus, motor akan menyala dua”nya.

Processor (Transistor)

Output dari IC NAND tidak mungkin kuat untuk mendrive transistor. Kalau saya tidak salah, output IC hanya sekitar 2 V. Jadi, kita membutuhkan sambungan langsung motor ke baterai untuk menggerakkannya.

Transistor dapat berfungsi sebagai saklar / switch on off. Motor tidak menyala terus menerus bukan? Sudah saya jelaskan di bab sebelumnya, pada jalur tertentu motor akan mati dan menyala. Nah,, nyala mati motor tersebut diatur oleh transistor. Transistor yang digunakan di sini adalah NPN. Pada dunia elektronika, transistor terdiri dari dua jenis, yaitu PNP dan NPN. Berikut ilustrasi gampangnya terkait dengan motor.

Jadi, sejauh ini kita punya rangkaian lengkap seperti di bawah ini.

Mekanik

Hmm..
sebenarnya, saya juga kurang mengerti bagian mekanik. Soalnya saya bukan orang mesin..hehe.. Saya cuma tahu sedikit tips, yaitu buat gear yang besar” agar torsi-nya besar. Jadi, robotnya bisa berbelok dengan kuat. Kalau torsi kecil, robot akan sulit untuk berbelok.

PCB Layout

Berikut ini pcb layout dari sensor robot line follower, terdiri dari 4 sensor. Layout PCB ini dibuat dengan menggunakan software eagle.

Di bawah ini layout pcb dari rangkaian processor, yang terdiri dari 1 IC NAND dan 1 IC komparator.

yang jadinya akan seperti gambar di bawah ini

Sekian dulu ya tentang Membuat Robot Line Follower Sederhana. Pasti kalian bisa membuatnya
Good Luck :)

Pengertian Hambatan, Arus, Tegangan dan Bunyi Hukum Ohm

1. Arus
Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu. Muatan listrik bisa mengalir melalui kabel atau penghantar listrik lainnya.
I = Q/T
Pada zaman dulu, Arus konvensional didefinisikan sebagai aliran muatan positif, sekalipun kita sekarang tahu bahwa arus listrik itu dihasilkan dari aliran elektron yang bermuatan negatif ke arah yang sebaliknya.
Satuan SI untuk arus listrik adalah ampere (A).

2. Hambatan
Hambatan listrik adalah perbandingan antara tegangan listrik dari suatu komponen elektronik (misalnya resistor) dengan arus listrik yang melewatinya. Hambatan listrik dapat dirumuskan sebagai berikut:
R = V/I
atau
di mana V adalah tegangan dan I adalah arus.
Satuan SI untuk Hambatan adalah Ohm (R).
3. Tegangan
Tegangan listrik (kadang disebut sebagai Voltase) adalah perbedaan potensi listrik antara dua titik dalam rangkaian listrik, dinyatakan dalam satuan volt. Besaran ini mengukur energi potensial sebuah medan listrik untuk menyebabkan aliran listrik dalam sebuah konduktor listrik. Tergantung pada perbedaan potensi listrik satu tegangan listrik dapat dikatakan sebagai ekstra rendah, rendah, tinggi atau ekstra tinggi.
V= I .R
Satuan SI untuk Tegangan adalah volt (V).
4. Hukum OHm
Pada dasarnya sebuah rangkaian listrik terjadi ketika sebuah penghantar mampu dialiri electron bebas secara terus menerus. Aliran yang terus-menerus ini yang disebut dengan arus, dan sering juga disebut dengan aliran, sama halnya dengan air yang mengalir pada sebuah pipa.
Tenaga (the force) yang mendorong electron agar bisa mengalir dalam sebauh rangkaian dinamakan tegangan. Tegangan adalah sebenarnya nilai dari potensial energi antara dua titik. Ketika kita berbicara mengenai jumlah tegangan pada sebuah rangkaian, maka kita akan ditujukan pada berapa besar energi potensial yang ada untuk menggerakkan electron pada titik satu dengan titik yang lainnya. Tanpa kedua titik tersebut istilah dari tegangan tersebut tidak ada artinya.
Elektron bebas cenderung bergerak melewati konduktor dengan beberapa derajat pergesekan, atau bergerak berlawanan. Gerak berlawanan ini yang biasanya disebut dengan hambatan. Besarnya arus didalam rangkaian adalah jumlah dari energi yang ada untuk mendorong electron, dan juga jumlah dari hambatan dalam sebuah rangkaian untuk menghambat lajunya arus. Sama halnya dengan tegangan hambatan ada jumlah relative antara dua titik. Dalam hal ini, banyaknya tegangan dan hambatan sering digunakan untuk menyatakan antara atau melewati titik pada suatu titik.
Untuk menemukan arti dari ketetapan dari persamaan dalam rangkaian ini, kita perlu menentukan sebuah nilai layaknya kita menentukan nilai masa, isi, panjang dan bentuk lain dari persamaan fisika. Standard yang digunakan pada persamaan tersebut adalah arus listrik, tegangan ,dan hambatan.
Symbol yang digunakan adalah standar alphabet yang digunakan pada persamaan aljabar. Standar ini digunakan pada disiplin ilmu fisika dan teknik, dan dikenali secara internasional. Setiap unit ukuran ini dinamakan berdasarkan nama penemu listrik. Amp dari orang perancis Andre M. Ampere, volt dari seorang Italia Alessandro Volta, dan ohm dari orang german Georg Simon ohm.
Simbol matematika dari setiap satuan sebagai berikut “R” untuk resistance (Hambatan), V untuk voltage (tegangan), dan I untuk intensity (arus), standard symbol yang lain dari tegangan adalah E atau Electromotive force. Simbol V dan E dapat dipertukarkan untuk beberapa hal, walaupun beberapa tulisan menggunakan E untuk menandakan sebuah tegangan yang mengalir pada sebuah sumber ( seperti baterai dan generator) dan V bersifat lebih umum.
Salah satu dasar dalam perhitungan elektro, yang sering dibahas mengenai satuan couloumb, dimana ini adalah besarnya energi yang setara dengan electron pada keadaan tidak stabil. Satu couloumb setara dengan 6.250.000.000.000.000.000. electron. Symbolnya ditandai dengan Q dengan satuan couloumb. Ini yang menyebabkan electron mengalir, satu ampere sama dengan 1 couloumb dari electron melewati satu titik pada satu detik. Pada kasus ini, besarnya energi listrik yang bergerak melewati conductor (penghantar).
Sebelum kita mendefinisikan apa itu volt, kita harus mengetahui bagaimana mengukur sebuah satuan yang kita ketahui sebagai energi potensial. Satuan energi secara umum adalah joule dimana sama dengan besarnya work (usaha) yang ditimbulkan dari gaya sebesar 1 newton yang digunakan untuk bergerak sejauh 1 meter (dalam satu arah). Dalam british unit, ini sama halnya dengan kurang dari ¾ pound dari gaya yang dikeluarkan sejauh 1 foot. Masukkan ini dalam suatu persamaan, sama halnya dengan I joule energi yang digunakan untuk mengangkat berat ¾ pound setinggi 1 kaki dari tanah, atau menjatuhkan sesuatu dengan jarak 1 kaki menggunakan parallel pulling dengan ¾ pound. Maka kesimplannya, 1 volt sama dengan 1 joule energi potensial per 1 couloumb. Maka 9 volt baterai akan melepaskan energi sebesar 9 joule dalam setiap couloum dari electron yang bergerak pada sebuah rangkian.
Satuan dan symbol dari satuan elektro ini menjadi sangat penting diketahui ketika kita mengeksplorasi hubungan antara mereka dalam sebuah rangkaian. Yang pertama dan mungkin yang sangat penting hubungan antara tegangan, arus dan hambatan ini disebut hokum ohm. Ditemukan oleh Georg Simon Ohm dan dipublikasikannya pada sebuah paper pada tahun 1827, The Galvanic Circuit Investigated Mathematically. Prinsip ohm ini adalah besarnya arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar metal pada rangkaian, ohm menemukan sebuah persamaan yang simple, menjelaskan bagaimana hubungan antara tegangan, arus, dan hambatan yang saling berhubungan.
HUKUM OHM
E = I R
I = E / R
R = I / E
Kesimpulan :
• Tegangan dinyatakan dengan nilai volts disimbolkan dengan E atau V.
• Arus dinyatakan dengan amps, dan diberi symbol I
• Hambatan dinyatakan dengan ohms diberi symbol R
• Hukum Ohm: E = IR ; I = E/R ; R = E/I
Besarnya daya pada suatu rangkaian dapat di hitung dengan :
P = V . I atau P = I2 . R atau P = V2/ R
Dimana :
P : daya, dalam satuan watt
V : tegangan dalam satuan volt
I : arus dalam satuan ampere
Contoh Soal Latihan:
Sebuah bangunan rumah tangga memakai lampu dengan tegangan pada instalansi lampu rumah tangga tersebut adalah 220 Volt, dan arus yang mengalir pada lampu tersebut adalah 10 ampere, berapakah hambatan pada lampu tersebut, hitunglah?
JAWAB :
dik :
V = 220 Volt
I = 10 Amper
Dit : hambatan…………….?
JAWAB
R = V/R
R = 220/10 = 22 ohm
Jadi hambatan yang mengalir adalah 22 ohm
Contoh Soal Latihan:
Didalam suatu rumah tinggal, terpasang sebuah lampu dengan tegangan 220 Volt, setelah di ukur dengan amper meter arusnya adalah 2 ampere, hitunglah daya yang di serap lampu tersebut ?
JAWAB :
dik :
V = 220 Volt
I = 2 Amper
Dit : Daya…………….?
JAWAB
P = V.I
P = 220. 2 = 440 Watt
Dioalah dari berbagai sumber

Adobe Photoshop CS6 v13.0 Extended Final Full Keygen Full Version

Dipersembahkan Oleh Muhammad Chandra | Pada Jumat, April 27, 2012

Siapa yang tidak kenal dengan Software Edit Foto Adobe Photoshop ini, pasti rata2 semua orang dari beginner hingga ke master, menggunakan Software Adobe Photoshop ini...Semakin maraknya kemajuan teknologi dan interface masa sekarang ini, Adobe Photoshop pun kembali meliris ke Versi yang lebih baru, yaitu versi Adobe Photoshop CS6 3.0 Extended Final...Pada link Dibawah ini, sudah saya sediakan link download dan Keygen Patchnya, jadi anda bisa gunakan secara Full Version...Tapi Linknya bukan saya yg upload ya, melainkan sumbernya dari sini

♥ Download Adobe Photoshop CS6 v13.0 Extended Final + Keygen ♥

Download Software+Keygen Disini

Password RAR : bent0811

Jangan Lupa Di Share Atau Like ya Broo

Biografi Albert Einstein - Penemu Teori Relativitas

Biografi Albert Einstein

Albert Einstein (14 Maret 1879–18 April 1955) adalah seorang ilmuwan fisika teoretis yang dipandang luas sebagai ilmuwan terbesar dalam abad ke-20. Dia mengemukakan teori relativitas dan juga banyak menyumbang bagi pengembangan mekanika kuantum, mekanika statistik, dan kosmologi. Dia dianugerahi Penghargaan Nobel dalam Fisika pada tahun 1921 untuk penjelasannya tentang efek fotoelektrik dan "pengabdiannya bagi Fisika Teoretis". Setelah teori relativitas umum dirumuskan, Einstein menjadi terkenal ke seluruh dunia, pencapaian yang tidak biasa bagi seorang ilmuwan. Di masa tuanya, keterkenalannya melampaui ketenaran semua ilmuwan dalam sejarah, dan dalam budaya populer, kata Einstein dianggap bersinonim dengan kecerdasan atau bahkan jenius. Wajahnya merupakan salah satu yang paling dikenal di seluruh dunia. Pada tahun 1999, Einstein dinamakan "Orang Abad Ini" oleh majalah Time. Kepopulerannya juga membuat nama "Einstein" digunakan secara luas dalam iklan dan barang dagangan lain, dan akhirnya "Albert Einstein" didaftarkan sebagai merk dagang. Untuk menghargainya, sebuah satuan dalam fotokimia dinamai einstein, sebuah unsur kimia dinamai einsteinium, dan sebuah asteroid dinamai 2001 Einstein.

Biografi

1. Masa muda dan universitas

Einstein dilahirkan di Ulm di Württemberg, Jerman; sekitar 100 km sebelah timur Stuttgart. Bapaknya bernama Hermann Einstein, seorang penjual ranjang bulu yang kemudian menjalani pekerjaan elektrokimia, dan ibunya bernama Pauline. Mereka menikah di Stuttgart-Bad Cannstatt. Keluarga mereka keturunan Yahudi; Albert disekolahkan di sekolah Katholik dan atas keinginan ibunya dia diberi pelajaran biola. Pada umur lima, ayahnya menunjukkan kompas kantung, dan Einstein menyadari bahwa sesuatu di ruang yang "kosong" ini beraksi terhadap jarum di kompas tersebut; dia kemudian menjelaskan pengalamannya ini sebagai salah satu saat yang paling menggugah dalam hidupnya. Meskipun dia membuat model dan alat mekanik sebagai hobi, dia dianggap sebagai pelajar yang lambat, kemungkinan disebabkan oleh dyslexia, sifat pemalu, atau karena struktur yang jarang dan tidak biasa pada otaknya (diteliti setelah kematiannya).

Di waktu kecilnya Albert Einstein nampak terbelakang karena kemampuan bicaranya amat terlambat. Wataknya pendiam dan suka bermain seorang diri. Bulan November 1981 lahir adik perempuannya yang diberi nama Maja. Sampai usia tujuh tahun Albert Einstein suka marah dan melempar barang, termasuk kepada adiknya.

Minat dan kecintaannya pada bidang ilmu fisika muncul pada usia lima tahun. Ketika sedang terbaring lemah karena sakit, ayahnya menghadiahinya sebuah kompas. Albert kecil terpesona oleh keajaiban kompas tersebut, sehingga ia membulatkan tekadnya untuk membuka tabir misteri yang menyelimuti keagungan dan kebesaran alam.

Meskipun pendiam dan tidak suka bermain dengan teman-temannya, Albert Einstein tetap mampu berprestasi di sekolahnya. Raportnya bagus dan ia menjadi juara kelas. Selain bersekolah dan menggeluti sains, kegiatan Albert hanyalah bermain musik dan berduet dengan ibunya memainkan karya-karya Mozart dan Bethoveen.

Albert menghabiskan masa kuliahnya di ETH (Eidgenoessische Technische Hochscule). Pada usia 21 tahun Albert dinyatakan lulus. Setelah lulus, Albert berusaha melamar pekerjaan sebagai asisten dosen, tetapi ditolak. Akhirnya Albert mendapat pekerjaan sementara sebagai guru di SMA. Kemudian dia mendapat pekerjaan di kantor paten di kota Bern. Selama masa itu Albert tetap mengembangkan ilmu fisikanya..

Dia kemudian diberikan penghargaan untuk teori relativitasnya karena kelambatannya ini, dan berkata dengan berpikir dalam tentang ruang dan waktu dari anak-anak lainnya, dia mampu mengembangkan kepandaian yang lebih berkembang. Pendapat lainnya, berkembang belakangan ini, tentang perkembangan mentalnya adalah dia menderita Sindrom Asperger, sebuah kondisi yang berhubungan dengan autisme. Einstein mulai belajar matematika pada umur dua belas tahun. Ada gosip bahwa dia gagal dalam matematika dalam jenjang pendidikannya, tetapi ini tidak benar; penggantian dalam penilaian membuat bingung pada tahun berikutnya. Dua pamannya membantu mengembangkan ketertarikannya terhadap dunia intelek pada masa akhir kanak-kanaknya dan awal remaja dengan memberikan usulan dan buku tentang sains dan matematika. Pada tahun 1894, dikarenakan kegagalan bisnis elektrokimia ayahnya, Einstein pindah dari Munich ke Pavia, Italia (dekat Milan). Albert tetap tinggal untuk menyelesaikan sekolah, menyelesaikan satu semester sebelum bergabung kembali dengan keluarganya di Pavia. Kegagalannya dalam seni liberal dalam tes masuk Eidgenössische Technische Hochschule (Institut Teknologi Swiss Federal, di Zurich) pada tahun berikutnya adalah sebuah langkah mundur;j dia oleh keluarganya dikirim ke Aarau, Swiss, untuk menyelesaikan sekolah menengahnya, di mana dia menerima diploma pada tahun 1896, Einstein beberapa kali mendaftar di Eidgenössische Technische Hochschule. Pada tahun berikutnya dia melepas kewarganegaraan Württemberg, dan menjadi tak bekewarganegaraan.

Pada 1898, Einstein menemui dan jatuh cinta kepada Mileva Maric, seorang Serbia yang merupakan teman kelasnya (juga teman Nikola Tesla). Pada tahun 1900, dia diberikan gelar untuk mengajar oleh Eidgenössische Technische Hochschule dan diterima sebagai warga negar Swiss pada 1901. Selama masa ini Einstein mendiskusikan ketertarikannya terhadap sains kepada teman-teman dekatnya, termasuk Mileva. Dia dan Mileva memiliki seorang putri bernama Lieserl, lahir dalam bulan Januari tahun 1902. Lieserl, pada waktu itu, dianggap tidak legal karena orang tuanya tidak menikah.

2. Kerja dan Gelar Doktor

Pada saat kelulusannya Einstein tidak dapat menemukan pekerjaan mengajar, keterburuannya sebagai orang muda yang mudah membuat marah professornya. Ayah seorang teman kelas menolongnya mendapatkan pekerjaan sebagai asisten teknik pemeriksa di Kantor Paten Swiss dalah tahun 1902. Di sana, Einstein menilai aplikasi paten penemu untuk alat yang memerlukan pengatahuan fisika. Dia juga belajar menyadari pentingnya aplikasi dibanding dengan penjelasan yang buruk, dan belajar dari direktur bagaimana "menjelaskan dirinya secara benar". Dia kadang-kadang membetulkan desain mereka dan juga mengevaluasi kepraktisan hasil kerja mereka. Einstein menikahi Mileva pada 6 Januari 1903. Pernikahan Einstein dengan Mileva, seorang matematikawan, adalah pendamping pribadi dan kepandaian; Pada 14 Mei 1904, anak pertama dari pasangan ini, Hans Albert Einstein, lahir. Pada 1904, posisi Einstein di Kantor Paten Swiss menjadi tetap. Dia mendapatkan gelar doktor setelah menyerahkan thesis "Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen" ("On a new determination of molecular dimensions") dalam tahun 1905 dari Universitas Zürich.

Tahun 1905 adalah tahun penuh prestasi bagi Albert, karena pada tahun ini ia menghasilkan karya-karya yang cemerlang. Berikut adalah karya-karya tersebut:

Maret: paper tentang aplikasi ekipartisi pada peristiwa radiasi, tulisan ini merupakan pengantar hipotesa kuantum cahaya dengan berdasarkan pada statistik Boltzmann. Penjelasan efek fotolistrik pada paper inilah yang memberinya hadiah Nobel pada tahun 1922.

April : desertasi doktoralnya tentang penentuan baru ukuran-ukuran molekul. Einstein memperoleh gelar PhD-nya dari Universitas Zurich.

Mei : papernya tentang gerak Brown.

Juni : Papernya yang tersohor, yaitu tentang teori relativitas khusus, dimuat Annalen der Physik dengan judul Zur Elektrodynamik bewegter Kerper (Elektrodinamika benda bergerak).

September : kelanjutan papernya bulan Juni yang sampai pada kesimpulan rumus termahsyurnya : E = mc2, yaitu bahwa massa sebuah benda (m) adalah ukuran kandungan energinya (E). c adalah laju cahaya di ruang hampa (c >> 300 ribu kilometer per detik). Massa memiliki kesetaraan dengan energi, sebuah fakta yang membuka peluang berkembangnya proyek tenaga nuklir di kemudian hari. Satu gram massa dengan demikian setara dengan energi yang dapat memasok kebutuhan listrik 3000 rumah (berdaya 900 watt) selama setahun penuh, suatu jumlah energi yang luar biasa besarnya

TURUNAN

1.Definisi TurunanMisalkan y adalah fungsi dari x atau y = f(x). Turunan (atau diferensial) dari y terhadap x dinotasikan dengan :

2.Rumus- Rumus Turunan Dengan menggunakan definisi turunan dapat diturunkan sejumlah rumus tentang turunan, yaitu:
* Jika

dengan C dan n konstanta real, maka :

* Jika y = C dengan

* Jika y = f(x) + g(x) maka

* Jika y = f(x).g(x) maka

3. Turunan Kedua
Turunan kedua y = f(x) terhadap x dinotasikan dengan

. Turunan kedua diperoleh dengan menurunkan turunan pertama.
Contoh :

4. Penggunaan Turunan * Menentukan gradien garis singgung kurva
Misal garis g menyinggung kurva y = f (x) dititik (a,f(a)) maka gradien g adalah :

Contoh :
Tentukan gradien garis singgung kurva

Jawab :

Gradien garis singgung kurva dititik (1,4) adalah

* Menentukan interval naik dan turun

Interval yang memenuhi dan

dan ditentukan denggan menggambarkan garis bilangan dari f '(x) .

Contoh :
Tentukan interval fungsi naik dan turun dari